اندیشهفلسفهخردگفتگوحکمتمعناپرسشفرهنگ
Philosophy
The Paradox of the Shadow
Two laws of the shadow state that a shadow does not pass through an opaque body and cannot form without light; yet combining the two leads to a contradictory result: a part of the shadow that belongs to nothing. This puzzle is called the shadow paradox.
Below I will state two “laws about shadows” that I am willing to bet you accept both of.
Law One: A shadow does not pass through opaque objects.
Suppose there is a light source to your left and a wall to your right. In this case, your shadow will certainly fall on the wall. Now, suppose a large opaque screen is placed between you and the wall. In such a situation, there will no longer be any sign of your shadow on the wall, because the shadow cannot pass through this opaque screen.
Law Two: Until light shines on something, that thing’s shadow does not form.
Again, suppose there is a light source to your left and a wall to your right. This time, place that opaque screen between yourself and the light source. Again, there will be no sign of a shadow. Your shadow does not fall on the wall because no light has shone on you.
Law One and Law Two are two correct laws concerning how shadows are formed, do you accept? Now consider this example: As before, suppose there is a light source to your left and a wall to your right. Place a small opaque object (for instance, a cup) to your right, such that this opaque object is entirely within the area of your shadow. A shadow corresponding to your form falls on the wall. But consider that part of this shadow which lies on an imaginary line extending from the light source to your body, then to the cup, and then to the wall. Certainly, this part is a portion of the shadow on the wall, but is this part of the shadow the shadow of your body or the shadow of the cup?
Law One tells us that this part of the shadow is not the shadow of your body. Because the cup, as an opaque object, is interposed between you and that part of the shadow. Your shadow falls on the cup, but cannot pass through it and reach the wall.
But Law Two tells us that this part of the shadow is not the shadow of the cup either. Your body has covered the cup entirely, and for this reason, no light shines on the cup, and since no light shines on the cup, it is impossible for it to form a shadow on the wall.
It seems that if both Law One and Law Two are correct, then that part of the shadow which was discussed is the shadow of nothing! But this conclusion is absurd, because every shadow must ultimately be the shadow of something.
Where does the problem lie? I suspect it must be said that Law One and Law Two cannot both be correct together. If we reject Law One, then we can say that part of the shadow is the shadow of your body, which has passed through the cup and fallen on the wall. If we reject Law Two, then it can be said that that part of the shadow is the shadow of the cup, even though no light has shone on the cup. But each of these two ways is a futile and pointless path, because both Law One and Law Two clearly seem to be correct. This is a serious dilemma.
.
.
The Paradox of the Shadow
Adapted from the book Scientific Thinking by Robert M. Martin
Translated by Kaveh Behbahani
Source: Sophia Channel
The book Scientific Thinking by Robert M. Martin is to be translated by Kaveh Behbahani in the future.
.
.
Discussion4 comments
« قانون یک : سایه ازاجسام کدر عبور نمیکند . » عبور سایه از اجسام کدر یعنی چه ؟!!
پرسش خوبی مطرح کردید. عبور سایه از اجسام کدر با توجه به معنای دقیق سایه که فقدان نور است، بی معنی است. سایه اصلا "چیز"ی نیست که بخواهد از جسم کدر عبور کند یا نکند.
درود. نقدی به نظرم رسید که گمان کنم خالی از لطف نیست نگاشتنش. به نظره بنده،در واقع پارادوکسی در کار نیست و اشکال اصلی در تحلیل نادرست فرضیات اساسیِ مسئله است. به طور خلا صه اشکالات موجود در استدلال فوق را خواهم شمرد. 1. عدم تعریف واضح و دقیق سایه و نقطه ی تاریک و تفکیک این دو از هم. 2.قیاس غلط و نا بجا:در متن قانون اول گفته شده است: " فرض کنید میان شما و دیوار یک دیوارۀ کدرِبزرگ کار گذاشته شود. در چنین وضعی دیگر از سایۀ شما روی دیوار خبری نخواهد بود چرا که سایه نمیتواند از این دیوارۀ کدر رد شود " در قانون یک، ابتدا جسم کدر کوچک(شخص) قرار دارد و سپس جسم کدر بزرگ(دیوار کدر بزرگ)، ولی در مثال نهاییِ مطرح شده این تقدم عکس میشود، به این صورت که ابتدا جسم کدرِ بزرگ(شخص) قرار دارد و سپس جسم کدر کوچک(فنجان).... فارق از اینکه ی قیاس جسم کدر مطرح شده در قانون اول(دیواره ی کدر بزرگ)با جسم کدر بزرگ در مثال نهایی(شخص)، کاملا مع الفارق است، چرا که اثراتی مانند پراش نور میتواند در دومی تاثیراتی داشته باشد ولی در اولی نه. در مثال قانون اول: تمام سایه ی شخص روی دیوار می افتد و از لبه هایش بیرون نمیزند ولی در مثال نهایی: سایه ی شخص تمام فنجان را در بر میگیرد و محیط به فنجان میشود از لبه های فنجان هم که محاط به سایه شده است بیرون میزند. لذا از قانون اول که در آن تقدم کوچک بر بزرگ است نمیتوان برای مثال نهایی که تقدم بزرگ بر کوچک است نتیجه ی زیر را گرفت: " قانون یک به ما میگوید که این بخش از سایه سایۀ بدن شما نیست. چراکه فنجان در مقام یک شیئی کدر، میان شما و آن بخش از سایه حائل است. سایۀ شما روی فنجان میافتد، اما نمیتواند از آن عبور کند و به دیوار برسد. " زیرا این نتیجه از قانون یک قابل برداشت نیست. در نتیجه، با استفاده از کلمه ی "دیواره ی کدر بزرگ" در قانون اول، به نظر میرسد باید در متن قانون اول تغییراتی ایجاد کرد به این صورت که قانون ذکر شده:" قانون یک: سایه ازاجسام کدر عبور نمیکند. " باید به صورت زیر بازنویسی شود:"قانون یک: سایه ی اجسام کدرِِ کوچک، از اجسام کدر بزرگ عبور نمی کند". 3. اشکال اساسی در(به اصطلاح)قانون دوم اینست که مطرح شده"قانون دو: تا نور به چیزی نتابد، سایۀ آن چیز شکل نمیگیرد."یعنی آنکه میزان حظور نور موجود(بازتاب نورِ موجود،((اگر به طور دقیق بررسی کنیم))نورِ بازتاب شده و رسیده به جسمی) در ناحیه ای، اگر 0 باشد سایه ای وجود نخواهد داشت!!! که به نظر یک ایده ال سازیِ خطرناک است... زیرا این اتفاق به گمانم فقط در محیطی مثل خلا خواهد افتاد.حال اینکه در شرایط عادی و محیط آزمایشی ما، همیشه بازتاب هایی از محیط وجود دارند و هیچگاه به 0 نمیرسند. لذا به نظرم اشکال در خودِ قانون مطرح شده است و اینکه همان مسئله ی عدم تعریف دقیق سایه و نقطه ی تاریک که در اشکال اول مطرح کردم در اینجا هم وارد است. در نتیجه با این اشکالات، به نظرم نمیتوان از مقدمه ها، به نتیجه ی دلخواه(پارادوکس نمایی ظاهری و کسب حیرت) رسید. به نظرم بد نیست که به تعدادی از گذاره های زائدِ متن که صرفا به خاطره تقریب ذهن مخاطب و جهت دادن به فکر وی مطرح شده است تا سعی در به حیرت درآوردنش کند(که کمی بوی مغالطه میدهند)،اشاره کنم: "...حاضرم شرط ببندم که هر دو قانون را قبول دارید." یا هنگامی که نگارنده سعی در گرفتنِ قبولِ هول هولکیِ مقدمات اولیه از مخاطب دارد تا بتواند به نتیجه ی دلخواهِ غلط و به ظاهر حیرت آور خود برسد: "قانون یک و قانون دو، دو قانونِ درست هستند درباب این که سایهها چطور تشکیل میشوند، قبول دارید؟" و یا اینکه.. "چرا که هم قانون یک و هم قانون دو آشکارا درست به نظر میرسند." این پارادکس مطرح شده من را یادِ "دوگانگی موج ذره" انداخت که قبلا گمان میشد ماهیت ذره ی بنیادای مثل الکترون ذره است...و بنا به دلایلی نا معولم در آزمایش های مختلف رفتارِ موجی هم از خود نشان میداد و هر دو حالت هم قابل مشاهده بود!!!! حال اینکه بعد از شکل گیریه نظریه ی میدان های کوانتومی و الکترودینامیک کوانتومی متوجه شدند، الکتون ذره نیست!! بلکه یک بسته موج است که میتواند جایگزیده هم شود.
نقد بسیار عالی و جالبی بود ?